Родился 21 декабря 1917 года в селе Кабаевка ныне Куйбышевского Новосибирской области в семье крестьянина. Мордвин. Окончил 7 классов. Работал в колхозе. В ряды Красной Армии призван в 1937 году. В 1941 году окончил курсы младших лейтенантов. На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 г. Был ранен. Командир пулеметной роты 248-го гвардейского стрелкового полка (83-я гвардейская стрелковая дивизия, 11-я гвардейская армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии старший лейтенант Шишигин в ночь на 26 апреля 1945 г. В составе десанта форсировал пролив, соединяющий Балтийское море с заливом Фришес-Хафф (ныне Калининградский залив). В жестоком бою противнику был нанесен большой урон. Плацдарм был удержан. Звание Героя Советского союза Василию Михайловичу Шишигину присвоено в 1945 г. В 1946 в звании капитана в запасе. Жил и работал в Минске. Награждён орденами Ленина, красной звезды, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, медалями. Скончался в 1972 г.